wielomiany tom: Jednym z miejsc zerowych wielomianu W(x) = x⁴ −(a+ 4)x² −2ax jest liczba −2. Wyznaczyć wartość parametru a taką, aby wielomian W(x) miał oprócz liczby −2 jeszcze 3 różne miejsca zerowe. Ma ktoś jakiś pomysł?

kyrtap: W(−2) = 0

tom: wtedy 0=(−2)⁴−(a+4)(−2)² −2(−2)a = 16−4(a+4)+4a = 16−4a−16+4a = 0 0=0 nic to nie daje

wredulus_pospolitus: W(x) = x⁴ − (a+4)x² − 2ax = x(x³ − (a+4)x − 2a) = x(x+2)(x² −2x + a ) wyznacz kiedy masz dwa pierwiastki z ostatniego nawiasu są one różne od dwóch już wyznaczonych

wredulus_pospolitus: winno być x² − 2x −a