Kombinatoryka - skonsultowanie zagadnienia Shizzer: Używając cyfr należących do zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5}, zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie mogą się powtarzać). Oblicz ile możemy zapisać liczb, których iloczyn jest równy 10. Zadanie banalne, ale za jego pomocą chciałbym zapytać czy dobrze rozumiem zagadnienie kombinatoryczne. Zadanie to rozwiązać można w ten sposób: 10 | 5 2 | 2 1

4 1		3 1
	*		* 1 = 12 −> czyli wybieramy 1 miejsce na cyfrę 2, 1 miejsce na cyfrę 5 i

resztę uzupełniam cyframi 1. A gdybym zapisał w ten sposób:

4 2
	* 1 = 6

Czy ten drugi zapis oznacza, że spośród czterech dostępnych miejsc na cyfry wybrałbym dwa miejsca występujące obok siebie, a nie dwa dowolne?

salamandra:

	4 2
Nie,		to wszystkie kombinacje, czyli np. 1XX1

Jerzy: W drugim zapisie cyfry 2 i 5 musisz zpermutować ,czyli pomnożyć przez 2!

Jerzy:

4 2
	oznacza wybór dwóch miejsc niekoniecznie koło siebie.

Jerzy:

	4 2
15:58 ma być:		*2!

Shizzer:

	4 1		3 1
Dlaczego musiałbym je zpermutować? Nie rozumiem czym się różni zapis		*		od

4 2
	w przypadku tego zadania. Pierwszy zapis oznacza, że wybieram jedno miejsce

dla cyfry 2 spośród czterech dostępnych i jedno miejsce dla cyfry 5 spośród trzech dostępnych. A drugi oznacza, że wybieram dwa miejsca spośród czterech dostępnych dla cyfr 2 i 5. W drugim zapisie powinna wystąpić permutacja, nie rozumiem jednak dlaczego. Mógłby mi to ktoś zobrazować w jakiś sposób? Bardzo by mi to pomogło

f123:

	4 2
w		wybierasz dwa miejsca, jednak cie nie obchodzi czy to bedzie 52 czy 25, a tutaj

kolejnosc jest wazna, czyli tak jak jerzy mowi, musialbys jeszcze x2 pomonozyc

Shizzer: Może tak to trzeba rozumieć?

	4 1		3 1
Najpierw zapis		*		.

W tym przypadku wybieram jedno miejsce spośród czterech dostępnych i w tym miejscu na pewno będzie cyfra 2. Następnie wybieram jedno miejsce spośród trzech dostępnych i w nim będzie na pewno cyfra 5.

	4 2
Teraz zapis		.

Wybieram dwa dowolne miejsca spośród czterech dostępnych. Nie mam ustalonej tutaj kolejności cyfr w przypadku ich rozmieszczenia tak jak w pierwszym zapisie. Dlatego na pierwsze wybrane miejsce mogę wybrać cyfrę na dwa sposoby, a na drugie miejsce zostaje mi jedna cyfra. Więc

	4 2
ten zapis powinien poprawnie wyglądać tak:		* 2!

Ok czy gdzieś popełniam błąd?

Jerzy: Nie,pierwszy zapis oznacz,że wybierasz jedno z 4 miejsc i umieszczasz tam 2 lub 5, a na jednym z pozostałych 3 miejsc drugą z cyfr w zależności od tego jaką umieściłes za pierwszym razem. W drugim wypadku wybierasz 2 miejsca dla dwóch cyfr i tam je umieszczasz,ale możesz przecież zamienić je miejscami tych dwóch miejscach, stąd 2!

Shizzer: Rozumiem. Dziękuję