Geometria analityczna ola: Wyznacz równania prostych,w których zawarte są boki trójkąta o wierzchołkach: ABC. A(2,2), B(4,−1), C(−2,−5). Czy jest to trójkąt prostokątny ? "

janek191: A =( 2, 2) B = ( 4, −1) Prosta AB:

	− 1 −2		3
a1 =		= −
	4−2		2

	3
y = −		x + b1
	2

	3
2 = −		*2 + b1 ⇒b1 = 5
	2

y = −1,5 x + 5 ============ itd Prosta BC B = ( 4 −1) C = ( −2, −5)

	−5 −(−1)		2
a2 =		=
	−2−4		3

	2
y =		x + b2
	3

	2
−1 =		*4 + b2
	3

	8
−1 −		= b2
	3

	11
b2 = −
	3

	2		11
y =		x −
	3		3

==================

	3		2
a1*a2 = −		*		= − 1 ⇒ proste AB i BC są prostopadłe, zatem
	2		3

Δ_ABC jest prostokątny.