Stereometria bob: Każda ze ścian bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 45 st. Podstawa jest trójkątem o bokach 20, 21 i 29. Oblicz wysokość ostrosłupa. Zauważyłem, że trójkąt w podstawie jest prostokątny, bo 20²+21²=29²=841. Pamiętałem taką zależność, że jeśli trójkąt w podstawie ostrosłupa jest prostokątny to wysokość leży na środku przeciwprostokątnej (jesli to nieprawda to mnie poprawcie). No i jakoś nie mogę z tego wybrnąć. Ktoś może ma jakiś pomysł?

bob: help!

Mila: Spodek wysokości ostrosłupa leży w środku okręgu wpisanego w podstawę. H=r

Bleee: Jeżeli wszystkie ściany boczne są nachylone pod kątem 45^o to płaszczyzny to jak wierzcholek ostroslupa może leżeć nad jedna z podstaw (odpowiadająca ściana boczna tworzyła by kat 90^o z podstawą, a nie 45^o). Zapamietaj − 1) jeżeli ściany boczne nachylone pod tym samym kątem, to wysokości ścian bocznych są sobie rowne oraz wysokość ostroslupa spada na środek okręgu WPISANEGO w podstawę, 2) jeżeli krawędzie boczne nachylone pod tym samym katem, to krawędzie boczne są sobie rowne oraz wysokość ostroslupa spada na środek okręgu OPISANEGO na podstawie Dotyczy to każdego ostroslupa.

bob: okej, dziękuję. Już wszystko jasne