teoria liczb tomek: wyznacz wszystkie m, dla których liczba m³+3 jest podzielna przez m+3 Próbowałem z podzielnością kombinować m+3|m³+3 ale nie umiem nic z tym zrobić

ABC: a m to liczba zespolona czy jaka? pisz dokładnie treść

wredulus_pospolitus: m³ + 3 = m³ + 3m² + m + 3 − 3m² − m = = (m+3)(m² + 1) − 3m² − 9m + 10m = = (m+3)(m²+1) − 3m(m+3) + 10m + 30 − 30 = = (m+3)[ m² + 1 − 3m + 10] − 30 tak więc .... m³+3 będzie podzielne przez m+3 wtedy i tylko wtedy, gdy m+3 będzie dzielić liczbę 30

tomek: Rzeczywista, słowo zesopolony przyprawia mnie o zawroty głowy. Dziękuję wredulus

janek191: Jest pomyłka w II wierszu

Jiraya: albo tak (bez wielkich przekształceń) W(m)=m³+3 P(m)=m+3 Reszta z dzielenie wielomianu W przez P to w(−3)=−27+3=−24 W będzie podzielny przez P, gdy P dzieli −24

ABC: bez wielkich przekształceń to z Hornera :

m3+3		24
	=m2−3m+9−
m+3		m+3