trygonometria f123: Udowodnij, ze jesli α + β + γ = π, to: sin2α + sin2β + sin2γ = 4sinαsinβsinγ

wredulus_pospolitus: y = π − (α+β) podstawiasz i przekształcasz

Jiraya: L = sin2α + sin2β + sin2γ = = 2sin(α+β)cos(α−β) + 2sinγcosγ = = 2sin(π−γ)cos(α−β) + 2sinγcosγ = = 2sin(γ)cos(α−β) + 2sinγcosγ = = 2sin(γ)(cos(α−β) + cosγ) =

	α−β+γ		α−β−γ
= 2sin(γ)•2cos(		)cos(		) =
	2		2

	α−β+π−α−β		α−β−π+α+β
= 4sin(γ)•cos(		)cos(		) =
	2		2

	π		π
= 4sin(γ)cos(		−β)cos(α−		)=
	2		2

= 4sinαsinβsinγ = P

f123: robilem juz tak 3x razy, nawet nie zblizalem sie do prawej strony