bazy Olek: Jak znaleźć pomniejszenie zbioru X = {1+x+x², 2 + x+x⁺3x³, 3 + x + x +6x³} do bazy <Y> = {1+x+x², −x−x²+3x³} ?

WhiskeyTaster: Zakładam, że drugi wektor bazowy X to 2 + x + x² + 3x³. Musisz kombinować, nic więcej. Widać, że jeśli od drugiego wektora bazowego z X odejmiemy dwukrotność pierwszego wektora z X, to otrzymamy: 3x³ + x² + x + 2 − 2(x² + x + 1) = 3x³ + x² + x − 2x² − 2x − 2 = 3x³ − x² − x Innymi słowy zawsze możesz ułożyć równanie 3x³ − x² − x = αv₁ + βv₂, gdzie v₁, v₂ to jakieś wektory z bazy X i jedziesz