zadanie z geometri jaros: ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa

jaros: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Bogdan: r = h*sinα, r√3 * h = P ⇒ h²√3sinα = P ⇒ h = ... i r = ... H = √ h² − r² Pole powierzchni całkowitej P_C = 3r*r√3 + 3P

	1
Objętość V =		*3r*r√3*H
	3

f123: zly rysnuek do pierwszego zadania jaros

jaros: Dobra ja sobie poradziłem z tym tak:

	a2√3		1		a2√3
Pc = 3P +		; V =		*		* H
	4		3		4

	1
1) P =		ah
	2

	2P
		= h
	a

	H
2)		= sinα
	h

	2P
H =		sinα
	a

	a√3
3) Z trójkąty równobocznego wiemy, że h =
	2

	1		a√3
więc		h =
	3		6

	a√3   6
cosα =
	h

	a2√3
cosα =
	12P

a² = 4√3Pcosα a = 2p⁴{3}√Pcosα = a Więc mamy teraz wszystko co nam potrzeba do obliczenia Pc i Pp I teraz mam takie pytanie czy mogę zostawić wynik w takiej postaci:

	1		4√3Pcosα√3		2P
V =		*		*		* sinα
	3		4		2p4{3}√Pcosα

f123: Uprosc, ja troche inaczej liczylem i wyszlo mi:

	Psinα√12Pcosα
V =
	6

f123: a² = 4√3Pcosα −−− tez mi tyle wyszlo. Dalej:

	H
tgα =
	r

	a√3tgα		√4√3Pcosα * √3tgα		√12Pcosα * tgα
H = rtgα =		=		=
	6		6		6

	1		4√3Pcosα√3		√12Pcosα * tgα
V =		*		*		=
	3		4		6

	sinα   Pcosα * * √12Pcosα   cosα
=		=
	6

	Psinα√12Pcosα
=
	6

jaros: A ktoś z nauczycieli wypowiedział by się, czy można tak zostawić?

jaros: Bo nie przychodzi mi nic do krowy zbytni jak ja mam to upraszczać

jaros: Znaczy z tego co wiem to nie musze usuwać niewymierności więc porostu wmyoznyl bym i zapisał w 1 ułamku

Eta: Mały chochlik u Bogdana r= h*cosα