Pole trójkąta David_01: Oblicz pole trójkąta równoramiennego, jeśli: a) jego obwód jest równy 32 cm, a długość podstawy stanowi 2/3 długości ramienia b) długość jego podstawy jest równa 12 cm, a cosinus kąta przy podstawie jest równy 2/3

wredulus_pospolitus: Błagam −−− czy Ty masz właśnie jakieś zaliczenie na '2' https://matematykaszkolna.pl/forum/400292.html

janek191: a) 2 a + b = 32

	2
b =		a
	3

wiec

	2
2a +		a = 32 / *3
	3

6 a + 2 a = 96 8 a = 96 a = 12 =====

	2
b =		*12 = 8
	3

=============== h² = 12² − 4² = 144 − 16 = 128 = 16*4*2 h = √16*4*2 = 8√2 Pole P = 0,5 b*h = 0,5*8*8 √2 = 32√2 P = 32√2 cm² ================

janek191: b) b = 12 cm

	2
cos α =
	3

Mamy

6		2
	= cos α =		⇒ a = 9
a		3

6² + h² = 9² h² = 81 − 36 = 45 = 9*5 h = √9*5 = 3√5 Pole P = 0,5*12*3 √5 = 18 √5 P = 18 √5 cm² ==============