d f123: Na boku AB trójkąta ABC wybrano punkt D w ten sposób, że |AD | = 3, |BD | = 1 . Bok BC tego trójkąta ma długość 2. Oblicz stosunek długości odcinków AC i DC .

Saizou : 4=x²+h²→h² = 4−x² a²=(4+x)²+h² = 16+8x+x²+4−x²=20+8x=4(5+2x) b²=(1+x)²+h² = 1+2x+x²+4−x²=5+2x

a2		4(5+2x)
	=		=4
b2		5+2x

a
	=2
b

Saizou : lub a²=h²+(3−x)²=h²+9−6x+x² b²=h²+x² 4=h²+(1+x)² =h²+1+2x+x² → h²+x²=3−2x a²=3−2x+9−6x=12−8x=4(3−4x) b²=3−2x i wychodzi na to samo

Eta: d=√7 , e= 2√7

e
	=2
d

an: jeszcze inny sposób 2²+4²−2*2*4*cosB=x² 4(5−4cosB)=x² 2²+1²−2*2*1*cosB=y² 5 −4cosB=y² dzielimy stronami

x2
	=4
y2

x
	=2 lub −2 odrzucamy
y

an: Eta Twoje rozwiązanie jest dla szczególnego przypadku, i brak uzasadnienia, że dotyczy też innych