Objętość wycinka kuli wedwemd: Obliczyć objętość wycinka kuli o kącie α ∈(0, π/2). Jak mam zacząć wgl to zadanie?

Leszek: Co to za kat , chyba wyrazony w steradianach , pelny kat przestrzenny ma 4π steradianow . Wiec zachodzi odpowiednia proporcja dla objetosci ? ?

Leszek: Lub rozwaz stozek w kuli do jej srodka R − promien kuli , ala i tak denko stozka nie bedzie plaskie , napisz precyzyjnie tresc zadania ....

wedwemd: Taka treść była w przykładowym kolokwium, pierwszy raz stykam się z takim zadaniem i nie wiem od czego mam wgl zacząć.

Leszek: Ale kat α musial byc jakos okreslony ? ? popatrz do notatek !

ABC: widziałem kiedyś taką definicję "kąt między tworzącymi powierzchni bocznej stożka, leżący na płaszczyźnie przechodzącej przez oś stożka i mający punkty wewnętrzne wspólne z wycinkiem, nazywa się kątem rozwarcia wycinka."

Leszek: Tak to jest tzw.kat rozwarcia stozka , ale wycinek kuli jest stozkiem o denku Wypuklym , nie plaskim !

ABC: w każdym razie istnieje taki wzór

	2
V=		πr3(1−cos α)
	3

tylko tam α jest połową tego kąta o którym wyżej była mowa, o ile dobrze pamiętam, stereometria nie jest moim ulubionym działem matematyki

wedwemd: A czy tutaj trzeba liczyć podwójną lub potrójną całkę czy da się policzyć to z pojedynczej? Rzecz jasna będzie na pewno oznaczona.

Leszek: Gotowe wzory istnieja na bardzo duza ilosc zadan , pelno jest tego w Wikipedii, Ale nie o to chyba chodzi przy rozwiazywaniu zadan , ja mam stary podrecznik do obliczania roznych calek ,jest ich kilka tysiecy i co z tego ? ?