dowód wikus: Dowód w geometrii Niech punkty D,F leżą odpowiedno na bokach BC, AC trójkąt ABC (kąt ACB=90^o), tak że BD=AC. Niech AD oraz BF przecinają się w punkcie E tak że kąt BED=45^o. Wyka że AF=CD. Za trudne dla mnie

Bogdan: Teza: a = b Oznaczenia jak na rysunku oraz: |∡CAD| = α, |∡AEF| = 45^o, |∡AFE| = 135^o − α, |∡EFC| = 45^o + α

a
	= tgα
b + e

a + b + e		tg45o + tgα		1 + tgα
	= tg(45o + α) =		=		=
e		1 − tg45o*tgα		1 − tgα

	a   (1 + ) * (b + e)   b + e		b + e + a
=		=
	a   (1 − ) * (b + e)   b + e		b + e − a

stąd e = b + e − a ⇒ a = b

Eta: Ode mnie .... A właściciel postu wrzucił zadanie i ni be, ni me ....

Bogdan: Dziękuję Eto , przez 10 godzin zadanie czekało na rozwiązanie, nie jest trudne, szkoda było go zostawić.

Mila: