Prawdopodobieństwo Szkolniak: Po terenie miasta przeciętnie jeździ 1000 samochodów. Prawdopodobieństwo wezwania pogotowia technicznego w ciagu doby przez jeden samochód jest p=0,002. Obliczyć prawdopodobieństwo wezwania pogotowia przez którykolwiek z samochodów zakładając, że wezwania są zdarzeniami niezależnymi. Jakaś wskazówka jak do tego podejść i jak robić tego typu zadania?

Całeczka: Rozkład Poissona

wredulus_pospolitus: rozumiem, że średnio W KAŻDEJ SEKUNDZIE na drogach mamy 1'000 samochodów

Szkolniak: Szczerze mówiąc nie wiem − przepisałem treść słowo w słowo − i pytam, bo kompletnie nie wiem jak do tego podejść I pytanie czy da radę to zrobić szkolnymi metodami, bo o 'rozkładzie Poissona' nigdy nie słyszałem

wredulus_pospolitus: Szkolniak −−− metodą szkolną można by było to tak to rozumieć ruszyć: 1) Mamy obliczyć prawdopodobieństwo wezwania pogotowia (w ciągu doby), jeżeli tak to łatwiej na będzie policzyć z przeciwnego −−− nikt nie wezwał pogotowia w ciągu dobry. 2) Wiemy, że średnio na drogach w każdym momencie mamy 1'000 samochodów. Więc na dobrą sprawę, jest to dla nas bez różnicy czy to jest ten sam 1'000 samochodów czy np. wyjeżdża 1'000 samochodów (w momencie gdy inny 1'000 parkuje) na ulice, jeździ przez godzinę i później zmienia się z innym jeszcze 1'000 samochodów 3) W ciągu doby mamy 1'000 elementów. Każdy z tych elementów może z prawdopodobieństwem p=0.002 wezwać pomoc. Związku z tym P(A) = 1 − P(A') = 1 − (1−p)¹⁰⁰⁰ = 1 − 0.998¹⁰⁰⁰ ≈ 0,8650

Szkolniak: A jak by to wyglądało gdybyśmy nie liczyli z przeciwnego? Dużo bardziej byłoby to skomplikowane czy podobna zasada?