andron: Rozłoz wielomiany na mozliwie najnizszego stopnia: a) W(x)= 16x⁴-16x³+4x² b) W(x)= 4x⁴ - (x+1)²

Dwiekropki: a) W(x) = x²(16x²-16x+4)

zaq12wsx: juz bardziej sie nie da?

Basia: 16x⁴-16x³+4x²=4x²(4x²-4x+1)=4x²(2x-1)² 4x⁴-(x+1)²=(2x²-(x+1))(2x²+(x+1))=(2x²-x-1)(2x²+x+1) 2x²-x-1 Δ=1-4*2*(-1)=1+8=9 √Δ=3 x₁=(1-3)/4=-2/4=-1/2 x₂=(1+3)/4=1 2x²-x-1=2(x+1/2)(x-1) 2x²+x+1 nierozkładalne bo Δ=1-4*2*1=1-8=-7<0 czyli 4x⁴-(x+1)²=2(x+1/2)(x-1)(2x²+x+1)