Znaleźć równanie krzywej mając drugą pochodą i styczną do korzywej Chudini: Znaleźć równanie krzywej, mając dane: − jej druga pochodna y"=12x²−12 − prostopadła do stycznej tej krzywej w punkcie (3,27) ma postać x+72−144=0 Jak ugryźć to zadanko? Co po kolei robić? Poproszę o pomoc.

Jerzy: Na początek scałkować dwukrotnie prawą stronę.

Chudini: No ale pierwsze scałkowanie daje liczbę c.

Jerzy: Ale ∫Cdx = Cx + C₁

Chudini: Panie Jerzy jeśli policze tylko I pochodna (y'=4x³−12x+c) i podstawie punkt to dostane wspolcznynnik kierunkowy (y'(3)=72+c) Przyrównuje to do współczynnika policzonego z równania stycznej (a1=72) i dostaję c (72+c=72 −> c=0) Mam pełne równanie I pochodnej i liczę całkę, potem podstawiam punkt i obliczam c i mam pełną funkcję. Chyba tak trzeba to zrobić?

Jerzy: Po dwukrotnym całkowaniu dostajesz równanie o dwóch nieiadomych : C i C₁. Teraz masz dwa warunki brzegowe,czyli układ dwóch równań o dwóch niewiadomych.

Chudini: Czyli moj sposob jest niepoprawny?

Jerzy: y(3) = 27 y’(3) = −1