Oblicz Ann: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego o ilorazie √5 jest równy √5−1. Ile początkowych wyrazów należy dodać aby otrzymać 124? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

ford: a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = = √5−1 + √5(√5−1) + 5(√5−1) + 5√5(√5−1) + 25(√5−1) + 25√5(√5−1) = = √5−1+5−√5+5√5−5+25−5√5+25√5−25+125−25√5 = 124 6 wyrazów, odp. A

wredulus_pospolitus:

	1−qn		1 − (√5)n
Sn = a1*		⇔ 124 = (√5−1)*		⇔
	1−q		1 − √5

⇔ 124 = (√5)ⁿ − 1 ⇔ 125 = (√5)ⁿ ⇔ 5³ = 5^n/2 −−−> n = 6