Dystrybuanta bezwzględnie ciągłej zmienne losowej X etrpeace: Cześć, potrzebuję pomocy albo jakichś wskazówek, totalnie nie mam pojęcia jak to rozwiązać. Wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej X i narysuj jej wykres. 1) F(x) = 0 dla x ≤ 0 2) F(x) = 1 − (1 + x)e^−x dla x > 0

wredulus_pospolitus: przecież masz tutaj wyznaczoną dystrybuantę (F(x)) ... musisz tylko narysować ją (tak 'pi razy oko' wystarczy )

etrpeace: Ups, masz rację, to co podałem wyżej to jest gęstość. Zamiast F(x) powinno być f(x)

wredulus_pospolitus: No chyba jednak nie, ponieważ: w chwili obecnej mamy: lim_x−>+∞ 1−(1+x)e^−x = 1 natomiast: ∫+0¹ 1 − (1 + x)e^−x ≠ 1 więc to NIE MOŻE być funkcja gęstości ... to JEST funkcja dystrybuanty zmiennej losowej

Leszek: A moze trzeba majac dystrybuante F(x) nalezy wyznaczyc gestosc prawdopodobienstwa f(x) ? ?

Adamm: Jeśli chodzi o to co napisał @Leszek, to wystarczy obliczyć pochodną.