matematykaszkolna.pl
funkca 123g: Oblicz f(2019), gdy 3f(x+2)+f(x)= 3f(x+1) oraz f(3)=31000.
18 kwi 16:56
wredulus_pospolitus: wyznacz wzór na f(x)
18 kwi 17:03
123g: A jak go wyznaczyć
18 kwi 17:05
Mariusz: A(t)=∑n=0∞antn
 1 
an+2=an+1−
an
 3 
 1 
∑n=0∞an+2tn+2=∑n=0∞an+1tn+2+∑n=0∞(−
)antn+2
 3 
 1 
∑n=0∞an+2tn+2=t(∑n=0∞an+1tn+1)−
t2(∑n=0∞antn)
 3 
 1 
∑n=0∞antn−a0−a1t=t(∑n=0∞antn−a0)−
t2
 3 
(∑n=0∞antn)
 1 
∑n=0∞antn−t(∑n=0∞antn)+
t2(∑n=0∞antn)
 3 
=a0+(a1−a0)t
 1 
A(t)(1−t+
t2)=a0+(a1−a0)t
 3 
 a0+(a1−a0)t 
A(t)=
 
 1 
1−t+
t2
 3 
 
 a0+(a1−a0)t 
A(t)=
 
 1 3 
(1−
t)2+
t2
 2 36 
 
 a0+(a1−a0)t 
A(t)=
 
 3−√3i 3+√3i 
(1−
t)(1−
t)
 6 6 
 
 A B 
A(t)=
+
 
 3−√3i 
1−
t
 6 
 
 3+√3i 
1−
t
 6 
 
 √3 π 
f(x)=(
)xcos(
(x+b))
 3 6 
lub
 √3 π 
f(x)=(
)xsin(
(x+b))
 3 6 
Teraz z podanego warunku początkowego wyznaczasz b
19 kwi 16:09