ekstrema lokalne zadania: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji oraz przedziały monotoniczności: f(x) = x⁵−15x³+7

Jerzy: D = R Zacznij od pochodnej.

janek191: f'(x) = 5 x⁴ − 45 x² = 0 ⇔ x⁴ − 9 x² = 0 ⇔ x²*(x² − 45) = 0 x = 0 lub x = −3√5 lub x = 3√5 oraz f '' (x) = 20 x³ − 90 x więc f ''( 0) = 0 − punkt przegięcia w x = 0 f ''( − 3√5) = 20*(−27*5√5) − 90*( −3√5) < 0 − maksimum lokalne w x = − 3√3 f '' (3√5) = 20*27*5√5 − 90*3√5 > 0 − minimum lokalne w x = 3√5