WTC, Hanoi etc. nie tym razem Maciess: Niech a_n oznacza liczbę sposobów, na które możemy ułożyć wieżę wysokości n cm z klocków, jeśli mamy do dyspozycji klocki różowe (tak, różowe bo nie ma białego do rysowania) i czarne o wysokości 1 cm oraz klocki czerwone, zielone i żółte o wysokości 2 cm. Znajdź zależność rekurencyjną dla a_n, wylicz trzy pierwsze wyrazy oraz znajdź jawny wzór na ogólny wyraz tego ciągu. Nie proszę o rozwiązanie, tylko rozwianie kwestii technicznych. Czy tutaj kolejność klocków w wieży ma znaczenie? Tzn czy wieże na rysunku utożsamiam jako jeden przypadek?

WhiskeyTaster: Aż wspomnienia wracają Tak, kolejność klocków ma znaczenie. To tak jakbyś miał dwa budynki pokolorowane dwoma kolorami − jeden kolor w jednej połowie i drugi w drugiej. Odróżnisz budynek pokolorowany w górnej części na różowo i dolnej na czarno od tego, który jest pokolorowany w górnej części na czarno, a w dolnej na różowo

Maciess: A widzisz, myślałem że będzie inaczej i "sposób" oznacza tylko ile i jakich klocków potrzebujemy. A naszą wieże sprawdza ślepy z nadludzką zdolnością oceniania wysokości, ew daltonista z miarką. Dzięki za odpowiedź