dowód jaros: Wykaż, że liczba 10¹³+19³ −2 jest podzielna przez 9 . jakie macie pomysły?

Jerzy: 10{13 + 19³ − 2 = 10¹³ + 6859 − 2 = 10¹³ + 6857 Suma cyfr liczby: 10¹³ + 6857 wynosi: 1 + 6 + 8 + 5 + 7 = 27, czyli liczba dzieli się przez 9.

jaros: Oki dziękuje

Saizou : albo 10=9+1 → 10¹³ daje resztę 1 przy dzieleniu przez 9 19=9*2+1 → (19)³ daje resztę jeden przy dzieleniu przez 9 −2 daje resztę −2 przy dzieleniu przez 9 =======+ 10¹³+19³−2 daje resztę 0 przy dzieleniu przez 9, zatem liczba jest podzielna przez 9.

Bleee: Saizou.... A co to jest 'reszta − 2'

Saizou : niezupełny układ reszt

Mila: 10¹³+19³ −2=(10¹³−1)+(6859−1) 9|(10¹³−1) i 9|6858 (uzasadnij dlaczego) ⇔9|(10¹³+19³ −2)