STEREOMETRIA zadankowo3004: ⦁ Najdłuższa przekątna prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego o długości d tworzy z krawędzią boczną graniastosłupa kąt o mierze α. Oblicz cosinus kąta α, jeśli stosunek długości krawędzi bocznej graniastosłupa do długości krawędzi podstawy jest równa 2√3

Paweł: Podstawa dzieli się na sześć trójkątów równobocznych ⇒ x=2a

h
	=2√3 ⇒ h=2√3a
a

h²+x²=d² (2√3a)²+(2a)²=d² 12a²+4a²=d² 16a²=d² d=4a

	h		2√3a		√3
cosα=		=		=		α
	d		4a		2