Funkcja kwadratowa Marcinkiewicz: 1. Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = ax²+bx +26 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (−4; 2). Oblicz wartość współczynników a i b 2. Dana jest funkcja f(x) = 2x²+ 3x – 5. Wyznacz wartość najmniejszą i największą tej funkcji w przedziale x . 3. Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x2²−4x + 1. Wyznacz te argumenty, dla których wartości funkcji f należą do przedziału <−2;1>. 4. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x²+ mx + m = 0 ma takie dwa różne pierwiastki, że suma ich kwadratów jest mniejsza od 15.

Jerzy: I co ? 2) Do jakiego przedziału należy x ?

Marcinkiewicz: x ∊ <−3; −1> przepraszam jakoś dziwnie się ucięło

Marcinkiewicz: w trzecim to jest x² nie x2²

Leszek: 1) W( p,q), p= −b/2a ⇔ −b/2a = −4 ⇒ b= 8a , q = − Δ/4a ⇔ Δ= −8a ⇔ b² − 4a*26 = −8a Czyli : 64a² − 96a= 0 ⇒ a=0 lub a= 3/2 , oraz b = 0 lub b = 12

Jerzy: Co od siebie ?

Marcinkiewicz: próbowałem a zrobić przez postać kanoniczną, ale niestety mi nie wychodziło

Jerzy: Już ci Leszek rozwiazał. Jak widzisz 2) ?

Marcinkiewicz: f(x)=2x²+3x−5 a = 2 b = 3 c = −5

	−b		−3
p =		=
	2a		4

	−3		−3
q = f(p) = 2*(		)2 + 3*		− 5
	4		4

cos takiego?

Marcinkiewicz: kurcze prosze was haha mam jeszcze 30 minutek na oddanie tego

Jerzy: Czy Was napadło ? To już drugi koleś wrzuca zadania na godzinę przed terminem oddania.

Marcinkiewicz: to nie chodzi o termin, tylko narzucony czas na wykonanie zadań

Szkolniak: ad 4) 1^o Δ>0 2^o (x₁+x₂)²−2x₁x₂<15 + wzory Viete'a

Marcinkiewicz: w. najmniejsza = 4 w. największa = −6 czy to mozliwe?

Szkolniak: ad 3) f(x)≥−2 ∧ f(x)≤1

Marcinkiewicz: jak to wyszło?

Qulka: Nauczyciel daje krótki czas bo to taka forma klasówki... żeby mieć nadzieję że to praca samodzielna ...

Szkolniak: ad 2) 1) Sprawdzasz czy wierzchołek należy do podanego przedziału 2) Jeśli tak to liczysz wartość osiągana w wierzchołku − jeśli nie to liczysz wartości na skrajach przedziału i to jest twoja wartość największa i najmniejsza

Marcinkiewicz: nie mamy klasówek, po prostu zadania do wykonania, nie jest to oceniane, większość osób nawet tego nie robi, chce to zrozumieć i po prostu poszerzyć swoją wiedzę

Marcinkiewicz: ad 2)

	−3
p =		nie należy to do przedziału <−3, −1>
	4

liczę f(−3) = 4 f(−1) = −6

Marcinkiewicz: mogę wskazówki do trzeciego?

Marcinkiewicz: (ale jesli wykonam je w odpowiednim czasie to dostane plusika )

Marcinkiewicz: okej juz rozumiem trzecie, dziekuje!