Pokazać, że następująca funkcja, może mieć na pewnym ciągu granicę o dowolnej wa Kamil: Pokazać, że następująca funkcja, może mieć na pewnym ciągu granicę o dowolnej wartości w (∞, ∞) f(x, y) = x − y! Proszę o dokładną pomoc, nie wiem w ogóle jak to zrobić, może być jakiś przykład podobnego zadania.

wredulus_pospolitus: to jest f(x,y) = x − y!

Kamil: Nie to jest bez silni f(x,y) = x − y

WhiskeyTaster:

	1
Może ciąg (a,		) przy n → ∞, gdzie a jest ustaloną liczbą. Wówczas
	n

	1
limn → ∞f(a,		) = a
	n

O to chodzi?

ABC: nie , bo muszą współrzędne do nieskończoności obie zapierdzielać popróbujcie z czymś w stylu jeden ciąg √n²+a drugi n

ICSP: x_n = n + a → ∞ y_n = n → ∞ f(x_n , y_n) → a

wredulus_pospolitus: x_n = √n² + an y_n = n wtedy:

	n2 + an − n2		a		a
lim xn − yn = lim		= lim		=
	√n2 + an + n		√1 + a/n + 1		2

Co daje nam dla (dowolnego 'a') de facto dowolną granicę. Przy tym co zaproponował ABC będzie granica równa 0 (bez względu na wartość współczynnika 'a')

Kamil: o jezu dziekuje!

WhiskeyTaster: Okej, źle zinterpretowałem nawias.