równania różniczkowe crazyboXer: Cześć. Proszę o wskazówki jak poradzić sobie z następującymi sytuacjami w równaniu różniczkowym. A) rozwiązałem przykład i wyszło mi ln|y| = 1/7 ln |x| + C wtedy robię sztuczkę mnożąc przez e⁽) i mam y = x * e^1/7 * e^C i nie wiem jak wyliczyć by wynik wyszedł y = C pierwiastek siódmego stopnia x B) nie wiem co zrobić gdy wychodzi mi ln|y|= −ln|coś tam|+C chodzi o to że jeden logarytm jest dodatki a ten po równa się ma minusa i nie wiem co wtedy

Leszek: A) ln y = (1/7) ln x + ln C ln y = ln ⁷√x +ln C⇒y = C*⁷√x B) ln y= − ln f(x) + ln C⇒ ln y = ln f ⁻¹(x) *C⇒ y = C* f⁻¹(x)

crazyboXer: Dlaczego (1/7) ln x + ln C zamieniasz na ln pierwiastek siódmego stopnia x? Przecież to nie potęga 1/7 tylko 1/7 w ułamku ten moment jest trudny dla mnie

Leszek: Skorzystaj ze wzoru na logarytmy ( liceum ) log x^k = k* log x