Statystyka Aneyh: Oczekiwanie studentów pewnej uczelni na temat ich rocznego dochodu po ukończeniu studiów ma rozkład normalny o parametrach N(100000; 25000). Przeprowadzono badanie na próbie 1000 studentów w Polsce. Obliczyć prawdopodobieństwo, że średnie oczekiwane dochody uczestniczących w badaniu są większe lub równe wielkości 89732. Próbowałem to zadanie zrobić tak: śrX − średnia arytmetyczna śrX: N(100000; 25000/√1000) = N(100000; 250√10) P(śrX≥89732)=P(U≥(89732−100000)/250√10)=P(U≥−12,99) Prawdopodobieństwo wyjdzie 0, więc myślę że gdzieś popełniłem błąd

wredulus_pospolitus: Pierwszy błąd: √250 000 = 500

	89'732 − 100'000
Chcemy obliczyć P(X ≥ 89732) = 1 − P(X ≤ 89732) = 1 − Φ(		) =
	500

	−10'268
= 1 − Φ(		) = .... ciągnij dalej
	500

Aneyh: Odchylenie standardowe jest równe 25000

wredulus_pospolitus: no to: √25 000 = 50√10 <−−− nadal błąd masz u siebie

Aneyh: A czy mógłbyś mi napisać, z jakiego wzoru korzystasz? Ja użyłem zależności, że dla X: N(m, σ) i znanego σ, śrX: N(m, σ/√n) Czy użyłem złego rozkładu?

wredulus_pospolitus: Wykonałem STANDARYZACJĘ rozkładu normalnego (zejście z N(100'000 ; 25'000) na N(0;1) ) w celu skorzystania z tablic rozkładu N(0;1)

Aneyh: Ja na zajęciach korzystałem ze standaryzacji postaci (X − m)/σ. Skąd bierze się ten pierwiastek z odchylenia standardowego?

Aneyh: W sumie to czy nie korzystam źle z tego wzoru? Mam podany rozkład dla populacji, a podstawiam go w miejsce niewiadomych z próby? Czy mam rację? Czy jednak źle to interpretuję?

wredulus_pospolitus: Przecież: σ² = 25'000 −−−> σ = √25000 = 50√10 Tak ... dokładnie z tego korzystasz. Po prostu źle wyznaczyłaś σ.

Aneyh: Ok, dziękuję