Obliczyć całkę M_B:

	dx
∫		wiem, że mogę zwinąć mianownik do postaci 1−(x−2)2 i łatwo wyliczyć
	√−x2+4x−3

z podstawienia t za x−2. Ale jak wyliczyć to z podstawienia Eulera? Nie mogę wziąć podstawienia za √−x²+4x−3 t+− √a, bo a<0 tx +− √c też nie bo c<0 wyliczam pierwiastki wyrażenia −x²+4x−3 ; x=1 v x=3 robię więc podstawienie t(x−1) = √−x²+4x−3 podnoszę do kwadratu i otrzymuję : x²(t²+1)+x(−2t²−4)+t²+3=0 Chciałbym wyznaczć x więc liczę Δ wychodzi mi Δ=4

	t2+3
z wyliczenia pierwiastków mam x=1 v x=
	t2+1

	−4t
różniczkuję stronami z jednego wychodzi dx=0 , a z drugiego dx=		dt
	(t2+1)2

tego pierwszego nie brałem pod uwagę, zrobiłem podstawienie do całki z tego drugiego i finalnie

	√−x2+4x−3
po długich rachunkach otrzymałem √−x2+4x−3+2arctg		−
	x−1

2√−x²+4x−3(x−1)²+C z innej metody otrzymałem arcsin(x−2)+C Jak tak właściwie policzyć to z podstawienia Eulera? Z góry dzięki za odpowiedzi

piotr: Po podstawieniu jakie zastosowałeś otrzymujemy:

	−2dt
∫		= −2arctg(t)
	1+t2

piotr:

	[−3+4 x−x2]1/2
= −2 arctg[		] + C
	(−1+x)

co po zróżniczkowaniu daje:

1
√−(−3+x) (−1+x)