Liczba Szkolniak: Liczba dwucyfrowa jest sumą sześcianu swojej pierwszej cyfry i kwadratu drugiej. Co to za liczba? 10a+b − szukana liczba dwucyfrowa a∊{1,2,...,9} ∧ b∊{0,1,2,...,9} 10a+b=a³+b²

	1		1
b2−b+		=10a−a3+
	4		4

	1		1
(b−		)2=10a−a3+
	2		4

	1
b−		=√10a−a3+(1/4), dla b>1 (sprawdzam co się dzieje dla b=0)
	2

	1
b=√10a−a3+(1/4)+
	2

Podstawiam kolejno '1,2,3,...,9' pod 'a' i wychodzi, że szukaną liczbą jest 24. Dobry sposób?

Leszek: Dobrze !

a7: II sposób: sześciany liczb 1 1 2 8 3 27 4 64 5 125 już nie może być pierwszą liczbą kwadraty liczb 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 jedynkę jako pierwszą wykluczamy już przy czwartej sumie/próbie 11≠2, 12≠5, 13 ≠19, 14≠17, potem już kwadraty są większe i mają 2 na pierwszym miejscu dwójka 21≠8 22≠12 23≠17 24=24 potem 25≠33 i potem już kwadraty są za duże trójka i przy czwórce brak rozwiązań czyli tylko 24 spełnia nasz warunek

a7: *5 nie może być pierwszą cyfrą szukanej liczby, (gdyż 125>98)

ABC: ja bym robił tak 10a+b=a³+b² 10a−a³=b²−b a(10−a²)=b(b−1) zauważamy że prawa strona jest nieujemna, więc a mniejsze niż 4 musi być zauważamy że prawa strona jest parzysta więc a musi być parzyste zostaje do sprawdzenia a=0 i a=2 ale a=0 nie pasuje bo 00 nie jest liczbą dwucyfrową

Szkolniak: a7 − skąd wzięło Ci się to 98?

a7: powinno być 99, a w kwadratach drugiej cyfry powinno być uwzględnione zero ( jako potencjalna druga cyfra)

Szkolniak: Według mnie dosyć ciężko to się rozpatruje w ten sposób, a7 Dzięki wielkie za pomoc

a7: dla mnie Twój sposób Szkolniak to najpierw wgryzienie się w hieroglify, ale grunt, że wynik poprawny i tu i tu