trapez Patryk : Dany jest trapez ABCD w którym podstawy mają długość AB=10 i CD=6. Przez punkt E (środek boku AD) poprowadzono prosta równoległa do podstaw trapezu. Przecięła ona bok BC, przekątna AC oraz przekątna BD w punktach odpowiednio F,G,H. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie P. Oblicz stosunek pola trójkata GHP do pola trójkata ABP

Patryk : Umie ktoś pomoc?

Eta:

1
25

Eta:

Saizou : ΔABP ~ ΔGHP (kkk)

	2		1
k=		=
	10		5

PGHP		1
	=k2=
PABP		25

Eta: Wrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Saizou : to rzuć okiem tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/399569.html wychodzi mi 40

Patryk : Moglibyście wytłumaczyć skąd wzięły się te odcinki 3,2,3?

wredulus_pospolitus: z podobieństw trójkątów np. ΔAEG i ΔADC mamy 'lewą 3' ... analogicznie prawą '2' to konsekwencja powyższego

Saizou : ΔACD ~ ΔAGE (kkk)

2x		x
	=		⇒ b= 3
6		b

analogicznie z trójkątami ΔBFH oraz ΔBCD, zatem a = 3

	6+10
EF łączy środki ramion trapezu i ma długość		=8 (pokaż to sam)
	2

GH = 8 − 6 = 2

Eta: Czytaj co napisałam na rysunku :

b		b		a−b
	,		,
2		2		2

wredulus_pospolitus: Etuś −−− ale tak dowiedział się w jaki sposób powstało to co napisałaś na rysunku

Eta: A tak się dowie ( i zapamięta)że zawsze tak jest w dowolnym trapezie !

	a+b
i jeszcze |EF|=
	2

wredulus_pospolitus: Etuś −−− wierzysz w to, ze zapamięta Jak nie będzie rozumiał skąd 'to wyszło'

Patryk: Saizou dzięki

Eta: