Trygonometria przekształcenie na sin2x. Malwina: Zapisz za pomocą sinx² * cosx² równanie na sin2x. Chodzi o zwykłe zapisanie równania, jak ono przebiega. wiem, że na pewno będzie sin2x², ale nie będzie to pełne stwierdzenie, gdy nie ma w wyżej wymienionym równaniu 2 z przodu, stąd mam zagwozdkę co muszę zrobić. Proszę o pomoc i o zapisanie odpowiednio całego równania.

wredulus_pospolitus: to sinx² to jest (sinx)² czyli sin²x czy to jest sin(x²)

Malwina: To będzie dokładnie tak: sin²x cos² x

wredulus_pospolitus: sin(2x) = 2sinx*cosx więc: (sin(2x))² = 4sin²x*cos²x −−−> sin²x*cos²x = ...

Malwina: Tak, sin²x*cos²x = ? (sin(2x)) według internetowego kalkulatora powinno wyjść 1/4 *(sin(2x))², a Ja niestety nie mam pojęcia skąd ta 1/4 powinna się wziąć.

Malwina: Tak, sin2x*cos2x = ? (sin(2x))²

wredulus_pospolitus: kurwa ... patrz co napisałem o 16:14 wystarczy obie strony PODZIELIĆ PRZEZ 4 Czytaj co się do Ciebie pisze

Malwina: Nie zrozumiałam, proszę się tak nie unosić, złość piękności szkodzi...

wredulus_pospolitus: sin(2x) = 2sinx*cosx <−−− wzór ... podnieś obie strony ² ... otrzymujesz (sin(2x))² = (2sinxcosx)² czyli sin²(2x) = 4sin²x*cos²x ...... dzielisz obie strony przez 4 (aby po prawej stronie mieć to co chcesz mieć) i otrzymujesz: .............. = sin²x*cos²x

Malwina: Dziękuję serdecznie i życzę dużo zdrówka.

Malwina: Witam czy pomogły mi ktos rozwiązać dwa zadania 2tg/1−tg2x=2sinxcosx/1−2sin2x 1−tg2x/1+tg2x=1−2sin2x

wredulus_pospolitus: co to jest 2tg/1 − tg2x dodatkowo −−− nawiasy (co jest w mianowniku?)

a7: czy tu chodzi o wykazanie że to są tożsamości trygonometryczne?

wredulus_pospolitus:

	1−tg(2x)
2)		= 1 − 2sin(2x) tak to ma wyglądać
	1+tg(2x)

a7: tak mi się wydaje

wredulus_pospolitus:

1−tg(2x)		1+tg(2x) − 2tg(2x)		2tg(2x)
	=		= 1 −
1+tg(2x)		1+tg(2x)		1+tg(2x)

podstawiamy ... i mamy:

2tg(2x)		tg(2x)
	= 2sin(2x) −−−>		= sin(2x) −−−>
1+tg(2x)		1+tg(2x)

	sin(2x)   cos(2x)
−−−>		= sin(2x) −−−>
	cos(2x)+sin(2x)   cosx(2x)

	sin(2x)
−−−>		= sin(2x) ⇔ sin(2x) = 0 ∨ sin(2x) + cos(2x) = 1
	sin(2x) + cos(2x)

rozwiązujesz dalej

kuku: A ja myślę,że tu chodzi o dwie tożsamości

	1−tg2x
1/		=1−2sin2x
	1+tg2x

	2tgx
2/		=1−2sin2x
	1−tg2x

a7: tak, właśnie ta pierwsza mi wyszła

a7:

	1−sin2x/cos2x		cos2x−sin2x		cos2x
1. L=		=		:
	1+sin2x/cos2x		cos2x		cos2x+sin2x

sin²x+cos²x=1 L=cos²x−sin²x=1−sin²x−sin²x=1−2sin²x L=P

a7: (zamiast : powinno być * )

Klara:

	cos2x−sin2x   cos2x		cos(2x)
L=		=		=1−2sin2x=P
	cos2x+sin2x   cos2x		1

Klara:

	2tgx		sin(2x)		2sinx*cosx
2/ L=		=tg(2x)=		=		=P
	1−tg2x		cos(2x)		1−2sin2x