Zbadaj wzajemne położenie czarniecki: Zbadaj wzajemne położenie prostej określonej równaniem y=x+m i okręgu o równaniu x² + y²=9 w zależności od parametru m.

Jerzy: Podstaw y do wzoru okręgu i analizuj ilość rozwiązań.

Leszek: Po podstawieniu : x² +( x+m)² = 9 ⇔ 2x² + 2xm + m² −9= 0 Rozwaz Δ = ? ?

PW: Można też inaczej: Okrąg ma środek S = (0, 0) i promień r = 3. Liczyć odległość d punktu S od prostej (jest na to gotowy wzór). Jeżeli d < r, to prosta i okrąg maja dwa punkty wspólne. Jeżeli d = 0, to prosta jest styczna do okręgu. Jeżeli d > r, to prosta i okrąg są rozłączne.