granice Bolo: Witam, czy mógłby mi ktoś rozpisać ten przykład żebym wiedział jak obliczać granice z takiego typu funkcji gdzie wychodzi granica liczba/0 ? Np. mam taki przykład

	1−4x
lim dla x−>3
	|x−3|

	−11
Dla x−>3+ wychodzi
	0+

	−11
Dla 3−>x− wychodzi
	0−

Jak to teraz interpretować?

daras:

	−11
a ile to jest		?
	0

Bolo: Z reguły nie da się dzielić przez 0 więc przypuszczam, że w jednym wyszło by −∞ a w drugim +∞ ale żeby istniała granica to chyba musiałby by one wyjść te same?

Szkolniak:

−11		−11
	=−∞ i		=+∞ − granica nie istnieje
0+		0−

Szkolniak: 1) x>3

	1−4x		−11
lim		=		=−∞
	x−3		0+

x−>3⁺ 2) x<3

	4x−1		11
lim		=		=−∞
	x−3		0−

x−>3⁻ Granica równa jest −∞. Nie powinno być w ogóle w ten sposób?

Bolo: To przy liczniku też trzeba zmieniać kolejnośc wyrazów w zależności od znaku, mimo że w liczniku nie ma wartości bezwględnej?

Szkolniak: Chodzi Ci o 2)? Tam wyciągnąłem z licznika i z mianownika 'minus'

Bolo: A tak zawsze się robi przy obliczaniu granic obustronnych i gdy wyrażenie zmienia znak to wyciągamy minus przed wyrażenie czy tylko wtedy gdy w ułamku wystepuje moduł? Sorry, że pytam, ale na przyszłośc chcę wiedzieć

Szkolniak: To tylko ułatwiło mi obliczenia:

	1−4x		−(4x−1)		4x−1
Dla x<3 twój ułamek przyjmuje postać:		=		=
	−x+3		−(x−3)		x−3

	1−4x		−11
1) lim		=		=−∞
	−x+3		0+

x−>3⁻

	4x−1		11
2) lim		=		=−∞
	x−3		0−

x−>3⁻ Jak widzisz to to samo