Zadanie z granicą Ash: Znajdź wszystkie liczby x, które spełniają równanie x³= lim(√(y+x)(y+x²)−y) (y dąży do nieskończoności) i równocześnie spełnia nierówność x³>x . Nierówność prosta sprawa rozwiązanie to x∊(−1;0)∪(1;+nieskonczonosc). Problem natomiast mam z pierwszym równaniem, czy ktoś ma pomysł jak je ugryźć?

Ash: Dodam jeszcze że jest to zadanie z poziomu licealnego

wredulus_pospolitus:

	(y+x)(y+x2) − y2
P = limy		=
	y[√(1 + x/y)(1 + x2/y) + 1]

	yx2 + yx + x3
= limy		= x2 + x
	y[√(1 + x/y)(1 + x2/y) + 1]

więc masz: x³ = x² + x

Ash: Czy z tego nie wychodzi x³=(x²+x)/2

wredulus_pospolitus: ale z czego niby 'to wychodzi'

wredulus_pospolitus: fakt ... przez 2 winno być