Jest to zadanie z matury zakresu rozszerzenia Maturzysta2143: Witam mam problem z rozwiązaniem zadania. Oblicz wartość wyrażenia x⁴+1/x⁴, gdy x+1/x=3

wredulus_pospolitus:

	1		x+1
x +		czy
	x		x

Tadeusz: czy to jest

x4+1		1
	czy x4+
x4		x4

Maturzysta2143: Tadeusz to 2

wredulus_pospolitus: Możliwość 'na chama':

	1
x +		= 3 ⇔ x2 − 3x + 1 = 0 −> x1 = ... lub x2 = ... i podstawiasz
	x

Maturzysta2143: Ale główne równanie jest to z x⁴

wredulus_pospolitus: Metoda 2:

	1		1		1		1
x +		= 3 ⇒ (x +		)2 = 9 ⇔ x2 +		+ 2 = 9 ⇔ x2 +		= 7 ⇒
	x		x		x2		x2

	1
⇒ (x2 +		)2 = 72 ⇔ .... ciągnij dalej
	x2

wredulus_pospolitus: i co z tego, że jest x⁴ taki problem podnieść wyznaczoną liczbę do 4 potęgi

Maturzysta2143: Dziękuję