szereg lola456: Witam, czy mogłabym prosić o sprawdzenie rozwiązanie poniższego zadania z szeregów? Suma szeregu:

	(n + 1)(x+2)n
‎Σ		dla x z przedziału (−4,0)
	2n

całkuję to sobie (całka nieoznaczona) i otrzymuję:

	(x+2)n + 1
‎Σ		+ C
	−x

I teraz napisałam komentarz że tak naprawdę nie musimy wyliczać stałej C, ponieważ i tak będziemy różniczkować naszą sumę. Natomiast podobno jest to błędne rozumowanie, ponieważ należało policzyć całkę oznaczoną od 0 do x Czy ktoś mógłby mi to wyjaśnić? Zazwyczaj jeżeli wychodzi stała C to ją obliczam np za pomocą f(0).

Adamm: po czym całkujesz? liczenie całki nieoznaczonej w takim momencie, to jak próba podzielenia przez 0 napisać da się, tylko po co

Adamm: całki nieoznaczone to jedynie narzędzia które pomagają nam w liczeniu całek oznaczonych

lola456: Wydaje mi się, że muszę całkować po całym przedziale zbieżności, bo potrzebuje sumy dla wszystkich x z przedziału. Ale nie jestem pewna, bo gdyby tak było, to wtedy całka oznaczona byłaby od −4 do 0 a nie od 0 do x