szereg Maclaurina lola456:

	1
Rozwiń w szereg Maclaurina funkcję: f(x) = ln(		) = −ln(x2 + 4)
	x2 + 4

Liczę sobie pochodne ale nie mogę zauważyć żadnej zależności, czy ktoś może pomóc?

	2x
f'(x) =
	x2 + 4

	2x2 + 8
f''(x) =
	(x2 +4)2

	−4x3 + 48x
f3(x) =
	(x2 + 4)3

: bo źle liczysz pochodne

jc:

	1
ln		= −ln (x2+4)= −ln 4 − ln (1+x2/4) =
	x2+4

	x2		x4		x6		x8
= − ln 4 −		+		−		+		−...
	4		2*42		3*43		4*44

lola456: no dobrze, w ten sposób uzyskuję już szereg, natomiast co należy zrobić, aby sprawdzić dla jakich x wartość f(x) jest równa sumie otrzymanego szeregu?

	(−1)n + 1		1
Σ		*		* x2n
	n + 1		2n

	1
Czy sumę muszę przyrównać do ln(		)?
	x2 + 4

jc: Równość zachodzi dla x∊[−2, 2].

lola456: Dziękuję bardzo za odpowiedź i pomoc