Oblicz pole obszaru Somsiad:

	1
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą y=
	x2+2

Coś tam pamiętam z całek ale tak nie do końca więc darujcie.

ABC: Nie da ci ojciec nie da ci matka tego co może dać ci sąsiadka

Somsiad: Otóż to także pomóżcie mi spełnić marzenia. Ładnie proszę

ABC:

	dx
a pamiętasz żę ∫		=arc tg x +c ?
	x2+1

wystarczy przeskalować, czyli podstawić x=√2t, dx=√2dt w twojej całce, żeby do takiej sprowadzić

Somsiad: Funkcja jest ciągła na przedziale −∞ do +∞ więc polem jest wynik tej całki od − ∞ do +∞?

ABC: możesz z parzystości funkcji policzyć granicę przy t →+∞ ∫₀^t

Somsiad: Sory ale trochę nie ogarniam dlaczego mam liczyc granice tej całki xd?

ABC: a jaką miałeś definicję całki niewłaściwej?

Maciess: Bo jeśli taka jest treść, to raczej chodzi o całke niewłaściwą i trzeb sprawdzić czy ona w ogóle istnieje.

Somsiad: No że jest suma dwóch calek niewłaściwych czyli od − ∞ do 0 i od 0 do ∞

Maciess: A z tego, że funkcja podcałkowa jest parzysta wiemy, że wartości tych całek nieoznaczonych będa sobie równe. Więc wystarczy zbadać zbieżność jednej.

Maciess: niewłaściwych*

Somsiad: Aha czyli mam policzyć jedną tą całkę od 0 do ∞ ^√2₂arctg^√2₂x wynik pomnożyć razy 2 i gites?

Somsiad: Bo ogólnie całka mi wychodzi zbieżna do π√2/4 czyli pole to π√2/2?