Prawdopodobieństwo M: Proszę o pomoc i wytłumaczenie. Dany jest zbiór wszystkich cyfr tzn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a) Ile jest liczb trzycyfrowych? b) Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 2?

maniek: a wiec korzystamy z wariancji a) V³₁0− V²₉= ^10!_7!−^9!_7!=8*9*10− 8*9=720−72=648 odejmujemy te V²₉ ponieważ musimy wykluczyć wszystkie liczby z zerem na początku.

M: A jak to rozwiązać bez zastosowania wzorów na wariancje itp?

tim: a) Ciekawe, jak wszystkich liczb trzycfrowych może być 648

maniek: Aby liczba była podzielna przez 2 musi miec ostatnia cyfre podzielną przez 2 a wiec: 0,2,4,6,8 a liczb nie podzielnych w tym zbiorze tez mamy akurat 5 bo 1,3,5,7,9 a więc liczb podzielnych przez 2 jest dokładnie polowa, zatem 648:2=324

maniek: Tim a dlaczemu nie

maniek: bez wariancji to nie wiem jak ....chyba wypisywać wszytkie he he A co to ma byc bez kombinatoryki?

Wydi: a) wiadomo że wszystkich liczb trzycyfrowych jest od 100 do 999 czyli 900

Wydi: b)na pierwszym miejscu 9 (bez0) na drugim też 9(z 0 ale bez tego co wcześniej)a na końcu liczby które można podzielić przez 2 czyli 9x9x5

Wydi: tak mnie się wydaje

maniek: no tak Wydi zgadza się ale my mamy dany zbiór i mamy zbudowac z niego liczby 3−cyfrowe i jest to bez powtórzen czyli np 655 odpada bo 5 mamy tylko jedna w zbiorze

Wydi: a co ja niby napisałem nie tak?

maniek: do a) to bardzo nie tak bo tam ująłeś wszytkie mozliwe liczby. a co do b to mogę sie nawet zgodzić....ale to jest inna odpowiedz niż moja...i sama nie wiem

maniek: chyba ze a) jest tez z powtórzeniami....bo w zasadzie nie ma tego ujetego w zadaniu i mozna to zrozumiec w dwojki sposób

Wydi: 9x10x10 z powtórzeniami 9x9x8 bez powtórzeń

Wydi: no właśnie do tego zmierzam heh

Wydi: b) na pierwszym miejscu może być wszystko oprócz 0 czyli 9cyfr, na drugim wszystko oprócz tej cyfry która wybraliśmy poprzednio czyli też 9 na na trzecim tylko 0,2,4,6,8. czyli 9x9x5

maniek: bardzo dobrze Wadi, zgadzam się z Toba

Wydi: ciesze się że doszliśmy do porozumienia

maniek: