ciąg arytmetyczny
Alfred: Wykaż, że jeśli liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to
3(a2 + b2 + c2) = 6(a−b)2 + (a+b+c)2
Zauważyłem, że a+c można zapisać jako 2b i wtedy z ostatniego nawiasu jest (3b)2 ale dalej nie
mogę nic wymyślić.
3 kwi 18:14
wredulus_pospolitus:
zapiszmy:
a = b − r
c = b + r
wtedy
L = 3(a2 + b2 + c2) = 3( (b−r)2 + b2 + (b+r)2 ) = 3 (3b2 + 2r2)
P = 6(a−b)2 + (a+b+c)2 = 6( b−r − b)2 + (b−r + b + b+r)2 = 6r2 + (3b)2
porównaj ze sobą
3 kwi 18:19
Alfred: Dzięki
3 kwi 18:43