enter: Rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów b) B(x)= x⁶-x⁵-x²+x c) Cx)= x⁵+x³-x²-1 d) D(x)= x⁵+3x⁴-4x³-12x² Dałam przykłady zadań i może nie tyle chodzi mi o same wyniki co o tok myślenia. Jeśli byłby ktoś w stanie zrobić choćby jeden przykład i zapisać co dokładnie sobie myśli, żeby go rozwiązać to byłabym wdzięczna. Jeden udało mi się zrobić tak: patrzę na całe wyrażenie i zastanawiam się jak je podzielić na dwie grupy, tak, żeby miały ze sobą jakiś fragment wspólny. Wypisałam ten fragment i przypadkiem się okazało, że wszystko pięknie się zgodziło... ale w tych przypadkach już nie takie proste. POMOCY!

pipi: b/ x⁵(x-1) - x(x-1) = (x-1) (x⁵-x) = x(x-1) (x⁴-1) = = x(x-1) (x-1)(x+1)( x²+1)= x(x-1)²(x+1)(x²+1)

enter: a napiszesz jak to wymyśliłaś, proszę

enter: tzn, ze np. starasz się dobrać tak, żeby to co dasz do nawiasu nie było wyższe od najmnijejszej liczby albo nie wiem, sama mam różne pomysły próby uzasadnienia sobie dlaczego tak jest, bo mnie nie było na lekcji:( pomóż

pipi: c x²(x³-1) +(x³ -!) = (X³- 1)(x²-1)=(x-1)(x²+x+1) (x-1)(x+1)= (x-1)²(x+1)(x²+x+1)

pipi: tak dobierasz składniki by dało sie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias OK w drugim np; pierwszy z trzecim i drugi z czwartym

pipi: liczyc dalej czy dasz radę może popróbuj i podaj co Ci wyszło to bardziej zrozumiesz co

pipi: w d/ pierwszy z drugim i trzeci z czwartym ok

enterka: x²(x³+3x²)-4(x³+3x²)=(x²-2)(x³+3x²)=x(x²+3x)(x²-2)=x²(x+3)(x²-2), tak?

enterka: tak

karloz: starasz się zwykle wyłączyć jak największa potęgę x. Późnej już pozostaje kombinowanie jak napisałaś na początku i jak potwierdziła pipi to co rozwiązałaś to d), tak? x⁵ + 3x⁴ - 4x³ - 12x² = (x⁵ + 3x⁴) - (4x³+12x²) = x⁴(x + 3) - 4x²(x + 3) = (x⁴ - 4x²)(x + 3) = x²(x²-4)(x+3) = x²(x-2)(x+2)(x+3) proponuję sprawdzić czy się nie pomyliłem przy okazji wyszła jedna rzecz - jeśli w wielomianie masz wszędzie x, to możesz wyłączyć go przed nawias z najmniejszą potęgą (tutaj było x²)

enterka: nie pomyliłeś się rzeczywiście masz rację. porobiłam trochę przykładów i jest coraz lepiej, dzięki za wyjaśnienie, przydało się

Kornelia: (x⁴ − x² +1)

s: x³−9x

disobey95: to jak już jesteśmy przy takim temacie to mam małe pytanie, jesli mam x³−2x²−13x+26=0 to jak wyciągnę tzn : x²(x−2)−13(x+2)=0 to jak to dalej wykonac? bo w jednym nawiasie mam '+' a w drugim '−' początek bedzie tak (x²−13) a dalej ?

ZKZ: ma byc tak x²(x−2)−13(x−2) bo zauwaz ze (−13)*(−2)=26 wiec dalej(x−2)(x²−13) i dalej to trzeba rozlozyc

disobey95: no tak racja, dzięki wielkie, ja i te moje ukochane znaki <3

ZKZ: