Powirzchnia objetośc kuli maniek: Co o tym myślicie? Powierzchnia szklistej kuli wzrosła o 44%. O ile zwiększyła się objętość tej kuli. ?

maniek: czy można tak rozwiązać zadanie powiedzmy na maturze Ze robimy to na przykąłdzie? Pole=4πr² V=4/3πr³ zalozmy ze pole=36π,wiec: 4πr²=36π r²=9 r=3 dla tego r=3 liczymy obj. V=4/3π*3³=4/3π*3³=36π gdy zwiekszymy pole o 44% to: 36π+44/100*36π=51.84π r²=12.96 r=3.6 Dla nowego r liczymy objetosc 4/3πr³=4/3π*3,6³=62.2π teraz sprawdzamy o ile wzrosla objetosc i zapisujac w stosunku do pierwotnej i mnozac przez 100% otrzymamy o ile wzrosla objetosc,a wiec: 62,2−36=26,2 −o tyle wzrosla objetosc przy wzrosci epola o 44% 26,2/36π(objetoc kuli przed wzrostem)*100%=72,7%

Godzio: nigdy nie wolno podstawiać

maniek: tak mi sie wlaśnie wydawało a masz jakis pomysł na to zadanie?

Godzio: Pc = 4πr²

	4
V =		πr3
	3

Pc₁ = 1,44Pc = 1,44 * 4πr² V₁ = ? objętość i pole zależą od promienia więc tylko on nam się powiększył Pc₁ = 1,44 * P_c 4πR² = 1,44 * 4πr² R² = 1,44r² R = 1,2r

	4		4
V1 =		πR3 =		πr3 * (1,2)3 = V * 1,728 = 172,8% * V
	3		3

172,8% − 100% = 72,8% tak to należy wykonać

maniek: Dziekuje Ci bardzo bardzo Pozdrawiam