Stereo jaros: Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego przekątne maja długość 12 dm i przecinają się pod katem 30 stopni. Oblicz objętość tego walca.Rozważ dwa przypadki. Z tw. cos wyliczyłem a = √72−36√3 I co dalej?

Saizou : na prawdę tam jest kąt 30^o ?

Saizou : I przypadek a=2πr→r=... V₁=πr²*b II przypadek b=2πr→r=... V₂=πr²*a

jaros: Tak, z czego wyznaczysz kąt b? spotkałem się z rozwiązaniem, gdzie było liczone z cos150 i myśle, że pójdę tą drogą

jaros: masz jakiś inny pomysł?

Saizou : Nic przyjemniejszego nie wiedzę na razie

Mila: 1) wg Twojego rysunku: a=6√2−√3

	1		1
P▭=4*		6*6*sin30o=2*36*		=36
	2		2

a*b=36 6√2−√3*b=36 √2−√3*b=6

	6
b=		=6√2+√3
	√2−√3

2) Rys (1) 2πr=a

	a		6√2−√3
r=		⇔r=
	2π		2π

	3√2−√3
r=
	π

	3√2−√3
V=π*(		)2*b
	π

	9*(2−√3)
V=		*6√2+√3
	π

	54*(2−√3)*√2+√3
V=
	π

==================== 3) rys(2) 2πR=b

	b		6√2+√3
R=		=
	2π		2π

	3√2+√3
R=
	π

	3√2+√3
V=π*(		)2*a
	π

	9*(2+√3)
V=		*6√2−√3
	π

dokończ obliczenia

jaros:

	108−54√3
Hej miła, dziękuje śliczne rozwiązałem ro oraz dostałem takie wynik z V1 =		*
	π

	108√2−√3 + 53√6 −3√3
√2 + √3 a z V2
	π

	54		54
a w odp jest		* √2 − √3 v		* √2 + √3, co jest nie tak
	π		π

Mila: To jest to samo co napisałam:

	54		54
V1=		*(2−√3)√2+√3=		*√2−√3
	π		π

bo włączamy (2−√3) pod pierwiastek =√(2−√3)²*(2+√3)=√(2−√3)*[(2−√3)*(2+√3)]= =√(2−√3)*(4−3)=√2−√3 czyli można zostawić tak, jak napisałam, albo włączyć pod pierwiastek, to samo w drugim. Na przyszłość , zostawiaj w postaci iloczynowej wynik, tak jak napisałam V₁ poprzednio, chodzi o to, abyś nie mnożył przez 54.

Mila: I po co to pisałam, skoro nie zaglądasz do tego?

jaros: Czemu nie zaglądam, zrozumiałem Co napisałaś, zrobiłem twoja metodą w zeszycie samemu ale zostawiłem w postaci iloczynu tak jak pisałaś, twoja praca nie poszła na daremno

Mila: No to dobrze