pilne! ewelina: wykaż, że 5¹² −1 jest liczbą podzielną przez 31

tim: a¹² − 1 = (a + 1)·(a − 1)·(a² + 1)·(a² + a + 1)·(a² − a + 1)·(a⁴ − a² + 1) 5¹² − 1 = 6 * 4 * 26 * 31 * 21 * 601

Eta: skorzystać dwa razy ze wzoru a²−b²=(a−b)(a+b) 5¹²−1=(5⁶−1)(5⁶+1)=(5³−1)(5³+1)(5⁶+1)=124(5³+1)(5⁶+1)=31*4(5³+1)(5⁶+1) ma w iloczynie czynnik 31 wiec jest podzielna przez 31 c.b.d.o