Jozin: Mam naszkicować wykres wielomianu w,a następnie rozwiązać nierówność: W(x)=(1-x)³(x+2)²(5-x)(x-4)²(3-2x)²<0 Jak byście to rozwiązali to prosił bym bardzo o wytłumaczenie jak co powstało

Mycha: z tej postaci bardzo latwo naszkicowac wykres. najpierw trzeba znalezc wszytkie miejsca zerowe. wiec tak pierwszy nawias (1-x)³ z tego mamy jedno potrojne miejsce zerowe: x=1 z drugiego podwojne x= -2 z trzeciego x=5 z czwartego podwojne x=4 z piatego podwojne x=3/2 wykres zaczynamy z prawej strony od gory. potem przechodzi w x=5 na wartosci ujemne, dalej "odbija" sie od osi OX w x=4, nastepnie odbija sie w x=3/2, potem przechodzi na dodatnie w x=1 i odbija sie w 3/2. Narysuj to i odczytaj z wykresu dla jakich x funkcja jest mniejsza od 0 a dzieki temu zweryfikuje tez mniej wiecej czy dobrze narysowales

pipi: miejsca zerowe to x= 1 x= - 2 x= 5 x = 4 x = 3/2 zaznacz miejsca na osi i poprowadź szkic wykresu taką falista ( niby sinusoidką zaczynajac od góry od prawej strony przez 5 w dół do 4 w 4 zostajemy pod osia wyginamy do 3/2 i znowu zostajemy pod osią i wyginamy do 1 przez jedynke przechodzimy nad oś do 2 i w 2 zostajemy nad osią i wyginamy do góry i tyle teraz odczytujemy rozwiązania w tych przedziałach, dla których wykres jest pod osia czyli x ∈(1, 3/2) U ( 3/2,4) U (4, 5)

Jozin: dziękuje ci bardzo

pipi: Polega to na tym ,że jeżeli dochodzisz do miejsca zerowego gdzie potęga jest parzysta to nie przechodzimy na druga stronę przez to miejsce a jeżeli potęga dla tego miejsca jest nieparztysta to przechodzimy przez oś na drugą stronę (( wiesz już ? )

Jozin: teraz to już rozumiem

%3Cpre%3E%3Cb%3EJozin%3A%3C%2Fb%3E%20teraz%20to%20ju%C5%BC%20rozumiem%0A%3C%2Fpre%3E

pipi: Cieszymy się Mycha z pewnoscia teZ

Jozin: