zadanie
f123: Oblicz wartosc liczbowa wyrazenia. Miara katow podana w stopniach
36 * cos20 * cos40 * cos80
27 mar 15:50
Mila:
| | 1 | | 1 | | 9 | |
w=36*[cos(60−20)*cos(20)*cos(60+20)]=36* |
| *cos(3*20)=9* |
| = |
| |
| | 4 | | 2 | | 2 | |
27 mar 16:07
salamandra: | | 1 | |
skąd się tam |
| nagle zjawiła? |
| | 4 | |
27 mar 16:16
ZKS:
| | 1 | |
cos(60o − x)cos(x)cos(60o + x) = |
| cos(3x) |
| | 4 | |
27 mar 16:19
salamandra: warto znać w takim razie
bo domyślam się, że ze zwykłych wzorów na sumę i różnice kątów
również by wyszło
27 mar 16:20
f123: Mozna cos takiego zrobic? (dla tych co nie znaja wzoru na potrojony kat)
36 * cos20 * cos40 * cos80 =
| | sin20 | |
36 * cos20 * cos40 * cos80 * |
| = |
| | sin20 | |
| 18 * sin40 * cos 40 * cos 80 | |
| = |
| sin20 | |
| 9 * sin 80 * cos 80 | |
| = |
| sin20 | |
4.5
27 mar 16:24
ZKS:
Wtedy byś musiał zauważyć zależność:
cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x).
27 mar 16:28
salamandra: | | sin20 | |
skad wpadles na to żeby to przez |
| przemnożyć |
| | sin20 | |
27 mar 16:29
ZKS:
Można. W tego typu zdaniach powszechny trik.
27 mar 16:29
ZKS:
Jeżeli znajdę podpobne zdanie to je wrzucę.
27 mar 16:31
f123: lata praktyki w matematyce, a dokladnie 8 miesiecy
27 mar 17:00
f123: czyli miesiace praktyki
27 mar 17:00
27 mar 17:00
an: Można to zrobić korzystając z powszechnie znanego sin2α=2sinαcosα
| | sin80 | |
sin80=2sin40cos40⇒cos40= |
| |
| | 2sin40 | |
| | sin80 | | 9 | |
36 *cos20*cos4*cos80=36*cos20* |
| *cos80= |
| po przekształceniach p/n |
| | 2sin40 | | 2 | |
| | sin160 | | sin20 | | sin20 | | sin40 | |
sin80cos80= |
| = |
| ⇔ cos20 |
| = |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 4 | |
27 mar 18:19
ZKS:
Podobne rozwiązanie do f123.
27 mar 18:33
27 mar 18:45