Stereometria oblicz pole przekroju Jacek: Wymiary ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego podane są na rysunku. Oblicz pole przekroju płaszczyzną przechodzącą przez najkrótszą przekątną podstawy i wierzchołek S

f123: Najkrotsza przekatna to bedzie

f123: Obliczymy jej dlugosc z twierdzenia cosinusów: d² = 5² + 5² − 2*5*5*cos120 i dalej pole takiego trojkata trzeba policzyc

f123:

Jacek: Tak trochę chaotycznie rozwiązałem to zadanie. |FB| = 5√3

	5√3
to |GB| =
	2

zatem z twierdzenia pitagorasa |GB|² + h² = 10²

	5√3
h2 = 102 − (		)2
	2

	400		75
h2 =		−
	4		4

	5√13
h =
	2

zatem P tego trójkąta

	1		5√13		25√3
P =		5√3 *		=		?
	2		2		4

Jacek: @f123 Nie wydaje mi się ze twierdzenie cos będzie tutaj potrzebne. Wystarczy informacja że w sześciokącie foremnym krótsza przekątna to 2* wysokośc trójkąta o boku a

f123: @Jacek dobrze

Jacek: Ogólnie chodzi mi o sam wynik ponieważ po 3 przeliczeniu wynik jest taki sam a odpowiedz w

	5√39		5√39
książce różni się tym że wynik to		,a mój to:
	2		4

f123:

	25√39
@Jacek dziwne, wychodzi
	4