zad optymalizacyjne Janek: Zbadano ze koszt wytworzenia k sztuk pewnego towaru jest równy 2k2 + 33k + 120. Ile sztuk tego towaru należy wyprodukować aby koszt wytworzenia jednej sztuki byl najmniejszy ? Hej, powie mi ktoś jak to zoptymalizować?

wredulus_pospolitus: tak krok 1: piszesz f(k) = 2k² + 33k + 120 krok 2: liczysz pochodną: f'(k) krok 3: za pomocą pochodnej sprawdzasz dla jakiego 'k' mamy minimum lokalne krok 4: jeżeli to k₀ (w którym jest minimum) nie jest liczbą naturalną ... sprawdzasz wartość funkcji f(k) w najbliższych liczbach naturalnych temu wyliczonemu k_o krok 5: wybierasz mniejszą wartość. KOOOOONIEC

Janek: To zadanie jest za 6pkt w maturze próbnej nowej ery, wiec proszę bez kpin :')

Janek: Yyyyy gdzieś jest błąd albo ja nie rozumiem pochodna funkcji f'(k) = 4k + 33 jej minimum

	33
znajduje się w −		a najbliższa liczba naturalna to 1 a w odpowiedziach jest, że trzeba
	4

wyprodukować 8 sztuk.

wredulus_pospolitus: A w którym momencie ja niby kpię sobie czy co z Ciebie czy to z zadania

Janek: Jakoś to nie wiem wielkimi literami mnie zmyliło i pomyślałem, że Pan pisze iż jest to zadnie tak proste, że nie warto je tu zamieszczać

wredulus_pospolitus: boooo .... my chcemy policzyć

	2k2+33k + 120
f(k) =		<−−− bo to jest funkcja średniego kosztu produkcji JEDNEJ
	k

SZTUKĘ g(k) = 2k²+33k + 120 <−−− to jest funkcja całkowitego kosztu (np. g(4) = koszt

	g(4)
wyprodukowania 4sztuk ... więc f(4) =		= średni koszt produkcji 1 sztuki, w
	4

momencie gdy produkujemy 4 sztuki)

Janek:

	120
Czyli funkcja optymalizowaną będzie f(k) = 2k + 33 +		?
	k

wredulus_pospolitus: tak