liczba
matura:
Liczby m i n są pierwiastkami równania x2−40x+8=0
Wykaż ,że liczba W=3√m+3√n jest liczbą naturalną
20 mar 23:16
Eta:
Kto się "załapie" ?
Może
salamandra lub
Szkolniak ( też maturzyści
20 mar 23:19
Eta:
A może jeszcze
Patryk ?
Za rozwiązanie daję 2
20 mar 23:22
Saizou :
To może ja się skuszę
Eta 
20 mar 23:23
Eta:
20 mar 23:24
Saizou : ale
na te trudne czasy się przyda
20 mar 23:25
20 mar 23:29
salamandra: zacznijmy od wyznaczenia tych pierwiastków
x
2−40x+8=0
Δ=1568
√Δ=28
√2
x1=20+14
√2
x1=m
x2=n
3√20+14√2 =
3√8+12√2+12+2√2=
3√(2+√2)3=2+
√2 (ze wzoru
(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3
3√20−14√2=2−
√2
2+
√2+2−
√2=4
hm?
20 mar 23:29
Eta:
Wynik ok
Podaj jeszcze inny sposób
20 mar 23:31
Eta:
Wzory Viete
'a znane ?
20 mar 23:33
salamandra: wzorami Vieta można jakoś?
20 mar 23:33
salamandra: przewidujesz moje ruchy
20 mar 23:33
Eta:
Dokładnie tak
20 mar 23:33
Patryk: Ja chcę rozpisać tą liczbę W w taki sposób żeby dało radę ze wzór Viete'a podstawić
ale nie
daję rady dwóch pierwiastków się pozbyć...
doszedłem do postaci: W = m+n+3
3√m*
3√mn + 3
3√n*
3√mn = ...
20 mar 23:34
Eta:
Teleeeeeeeeee patia
20 mar 23:34
Eta:
Ciepło, ciepło
Patryk ........ coraz cieplej
20 mar 23:35
Eta:
m+n= ?
m*n=?
20 mar 23:36
salamandra: x1+x2=20
x1*x2=8
(x1+x2)2*(x1+x2), da coś taki zabieg i jakoś kombinować?
20 mar 23:36
Patryk: Kurczę no nie wiem jak złączyć w sumę albo iloczyn 3√m oraz 3√n
20 mar 23:37
Eta:
x
1+x
2= 20? ? ?
20 mar 23:38
salamandra: 40*
20 mar 23:38
Eta:
Myśl
atryk , myśl ( "myślenie ma przyszłość"
20 mar 23:39
Eta:
Sorry ...Patryk
20 mar 23:39
Patryk: Dobra mam już
20 mar 23:43
Eta:
Patryk spasował
A
salamandra ?
20 mar 23:43
Eta:
Dawaj ..... tu zobaczę ( bo nie wierzę
20 mar 23:44
Patryk: m+n +33√mn(3√m + 3√n) = w3
m+n + 33√mn*w = w3
40 + 6w = w3
w3 − 6w − 40 = 0
wielomian ma jeden pierwiastek równy 4 ?
20 mar 23:45
Eta:
20 mar 23:45
Patryk:
20 mar 23:46
ABC:
można pokazać że ta suma pierwiastków spełnia równanie (oznaczając t=3√m+3√n)
t3−6t−40=0
a jego jedynym pierwiastkiem rzeczywistym jest 4
rachunki średnio długie
20 mar 23:47
ABC:
o już Patryk się doliczył sam
20 mar 23:47
Eta:
Można, można
( chyba,że nie można
20 mar 23:48
Eta:
Tylko dla maturzystów
zad2/ Iloczyn trzech liczb pierwszych równa się ich pięciokrotnej sumie
Podaj te liczby
20 mar 23:53
salamandra: x*y*z=5(x+y+z)
xyz=5x+5y+5z
skoro jest 5 przed nawaisem to znaczy, że któraś z nich musi się dzielić przez 5, więc musi być
de facto równa 5?
20 mar 23:58
Eta:
Ok .........i dokończ
jakie to liczby?
21 mar 00:04
salamandra: założmy, że x=5
5yz=5(5+y+z)
yz=5+y+z
yz−5−z=y
no i w sumie nie wiem co dalej
21 mar 00:08
Eta:
Wyznacz y i działaj ...
21 mar 00:09
salamandra: no, "wyznaczyłem", nie wiem jak to tknąć dalej
21 mar 00:11
salamandra: yz−y=5+z
y(z−1)=5+z, da to coś?
21 mar 00:12
Eta:
y=..........
21 mar 00:13
21 mar 00:14
Patryk: y(z−1) = (z−1)+6
(y−1)(z−1) = 6
21 mar 00:15
21 mar 00:15
Eta:
Patryk
też tak można ( a nawet trzeba
6=2*3 = 6*1
..........
21 mar 00:18
Patryk: Moze byc para liczb 1 I 6 lub 2 I 3. Wyliczamy y oraz z
21 mar 00:18
Eta:
taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaak
i pamiętaj ,że mają być liczbami pierwszymi !
No to ... jakie to te trzy liczby ?
21 mar 00:20
salamandra: 00:15, skąd nagle (y−1)?
21 mar 00:22
Eta:
Włącz myślenie
i zobaczysz skąd ?
21 mar 00:24
21 mar 00:25
Patryk: Jest jedna para y,z = 2 I 7 , z drugiego ukladu mam pare 3 I 4 ale 4 nie jest pierwsza, ale nie
wiem czy to dyskwalifikuje trójke? Tzn te liczby pierwsza musza sie zgadzac parami czy nie?
21 mar 00:25
Eta:
2,5,7
21 mar 00:25
Eta:
Tak , 3 i 4 −−− odpadają
21 mar 00:27
salamandra: Już widzę
21 mar 00:28
Eta:
Patryk napisz
salamandrze .... bo ma problem ( wiedzy z podstawówki
21 mar 00:28
Eta: 
21 mar 00:28
salamandra: Nie, po prostu jestem skupiony na czymś innym, robię maturę z 2018 i tutaj tylko zerkam i nawet
w zeszycie nie rozpisuje
21 mar 00:29
Patryk: Skoro wychodzi nam jedna para 2 I 7 to skad bierze sie 5?
21 mar 00:29
Eta:
Była na samym początku !
21 mar 00:30
Eta:
wpis salamandra 23:58
21 mar 00:31
Patryk: A pfff dobra, nie bylo tematu
21 mar 00:32
Patryk: Generalnie gdy mamy coś robić na liczbach pierwszych to czesto warto sprowadzać do postaci
iloczynowych, prawda? Bo można ukladac takie uklady par liczb z ktorych wyliczamy mozliwe
liczby pierwsze
21 mar 00:34
Eta:
tak
21 mar 00:36
Patryk: Wracam do kombinatoryki, dobranoc wszystkim
21 mar 00:40
salamandra: w śnie będziesz wracał?
21 mar 00:41
Patryk: A czy ja powiedzialem, że ide spać?
21 mar 00:43
salamandra: jak już się zaczną zadania śnić to jest źle
21 mar 00:45
Eta:
Kolorowych snów 
21 mar 00:45