Czarna magia :c Kamcia: W trójkącie ABC na przedłużeniach boków AB i BC zaznaczono punkty odpowiednio K i L w ten sposób, że |AB|=|BK| i |BC|=|CL|. Uzasadnij, że pole trójkąta AKL jest cztery razy większe od pola trójkąta ABC.

wredulus_pospolitus: Wskazówka 1: kluczem do tego zadania jest wykazanie tego co narysowałem na zielono Wskazówka 2: tw. Talesa

Kamcia: Niestety pomimo, iź mam to przed sobą to nie wiem jak to połączyć w całość

Kamcia:

wredulus_pospolitus: z tw. Talesa

a		b
	=		−−−> b = 2a
y		2y

a = h −−−> b = 2h

	x*h
PABC =
	2

	(2x)*(2h)
PAKL =
	2

wniosek

ABC: narysował ci że mały trójkąt ma dwa razy mniejszą podstawę i dwa razy mniejszą wysokość podstawa oczywiste a wysokość z tw. Talesa czego nie rozumiesz?

Eta: P(AKL)=4P , P(ABC)=P ⇒ P(AKL)=4P(ABC) i po ptokach

Eta: Uzupełnię to jeszcze w komentarz: każda środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach

wredulus_pospolitus: Etuś ... niestety ... środkowe wyjaśniają tylko to, że: P(ABC) = P(BCK) oraz P(ABL) = P(BLK) więc i tak Tales nam potrzebny jest

Eta: Bredzisz AC i PK to też środkowe !

Eta: Do czego Ci Tales? ( niech śpi spokojnie

ABC: Pitagoras twierdzi że matematyka śmierdzi a Tales dowodzi że to nic nie szkodzi

Eta:

Eta: I co Wrednulus? zgadza się?