równanie kwadratowe Kasia: Witam, mam problem z rozwiązaniem równania kwadratowego y=x²−(√2+√3)x+√6=0 dochodzę do delty Δ=5−2√6 i nie wiem jak wyliczyć x₁ i x₂, bo wychodzi mi podwójny pierwiastek, jak dojść do rozwiązania? Odpowiedzi to √2 i √3

wredulus_pospolitus: x₁*x₂ = √6 = √2*√3 x₁ + x₂ = √2 + √3 no ... dla mnie to jasno z tego wynika

wredulus_pospolitus: no ale ok Δ = 2 + 2√6 + 3 − 4√6 = 5 − 2√6 = 3 − 2√3√2 + 2 = (√3 − √2)² √Δ = √3 − √2 x₁ = ... x₂ = ...

Kasia: aa nie pomyślałam o wzorach Viete'a, bo to jest przykład teoretycznie z podstawy, więc nie wpadłam, żeby z tego skorzystać 😝 ale to drugie rozwiązanie też mi się podoba, o to mi chodziło, dziękuję bardzo

PW: Kłopot w tym, by domyślić się że √Δ = √5−2√6 = √√3−√2)² = √3−√2, jeżeli nie chcesz korzystać z pomysłu wredulusa.

PW: O, wykazałem się refleksem szachisty